जो बाइडेन जब 1988 के राष्ट्रपति चुनावों के लिए प्रेसेडेंशियल डिबेट में हिस्सा ले रहे थे. तो अपनी भाषण समाप्ति पर उन्होंने कहा था, ‘‘ क्यों जो बाइडेन अपने परिवार में ऐसा पहला है जो विश्वविद्यालय जा सका? (भीड़ में अपनी पत्नी जिल की ओर इशारा करते हुए जो ने कहा) क्यों मेरी पत्नी जो वहां दर्शकों के बीच बैठी है वह अपने परिवार में पहली ऐसी है जो कॉलेज जा सकी?’’ उनके भाषण की इन दो पंक्तियों पर विवाद इतना बढ़ा कि उन्हें राष्ट्रपति पद की दौड़ से अपना नाम वापस लेना पड़ा. दरअसल उनके भाषण का यह अंश ब्रिटेन की लेबर पार्टी के नेता नील किनॉक के 15 मई 1987 को वेल्श लेबर पार्टी कॉन्फ्रेंस में दिए गए भाषण से लिया गया था. बाइडेन अपने भाषण में उनको इसका श्रेय देना भूल गए और इसलिए उन पर ‘साहित्यिक चोरी’ करने का आरोप लगा.

1988 के राष्ट्रपति चुनावों के दौरान जब बाइडेन ‘किनॉक विवाद’ का सामना कर रहे थे. उसी वक्त 1987 में उन पर लॉ स्कूल में भी पेपर लिखने में गलती करने का आरोप लगा था. Syracuse University Law School के दौरान 1965 में एक पेपर लिखने के दौरान बाइडेन ने एक कानूनी समीक्षा से कुछ उद्धरण लिए थे. लेकिन उनका श्रेय ठीक से नहीं दिया था. बाद में बाइडेन ने स्वीकार किया था कि उस समय वह कानून समीक्षा के उद्धरणों के लिए सही से श्रेय देने के तरीके से अनभिज्ञ थे. उन्होंने कहा था, ‘‘ मैं गलत था, लेकिन किसी भी तरीके से बेवकूफ नहीं था.’’

जो बाइडेन पर सीनेटर रहते अपनी एक सहकर्मी के साथ यौन उत्पीड़न का भी आरोप लगा था. उनके सीनेटर कार्यालय की एक महिला कर्मी ने बाइडेन पर 1993 के दौरान उन्हें गलत तरीके से छूने और यौन उत्पीड़न करने का आरोप लगाया था. हालांकि जो बाइडेन ने उनके आरोपों को खारिज किया था. राष्ट्रपति पद की दौड़ में अपनी प्रतिस्पर्धी बर्नी सांडर्स के साथ एक बहस के दौरान उन पर इस आरोप को फिर हवा मिली थी.